Definizione
- Un ellissoide di rotazione è una superficie geometrica ottenuta ruotando un’ellisse attorno al proprio asse minore.
- È la forma che più si avvicina a quella reale della Terra, schiacciata ai poli e rigonfia all’equatore.
Perché non una sfera?
- La Terra non è una sfera perfetta, ma un corpo irregolare.
- Per semplicità, in cartografia e navigazione si utilizza una figura geometrica regolare che ne approssimi la forma.
- L’ellissoide di rotazione è una buona approssimazione perché tiene conto dello schiacciamento polare.
Parametri principali
- Semiasse maggiore (a): corrisponde al raggio equatoriale.
- Semiasse minore (b): corrisponde al raggio polare.
- Schiacciamento (f): misura la differenza tra i due assi
- Eccentricità (e): indica quanto l’ellissoide differisce da una sfera perfetta.
Valori della Terra (ellissoide WGS84 usato nel GPS)
- Semiasse maggiore a≈6.378 kma ≈ 6.378 \, km
- Semiasse minore b≈6.357 kmb ≈ 6.357 \, km
- Schiacciamento f≈1/298f ≈ 1/298
Importanza nella navigazione
- L’ellissoide è il modello matematico usato per calcolare latitudine, longitudine e coordinate geografiche.
- Permette di costruire le carte nautiche e di usare sistemi moderni come il GPS.
📌 Ricapitolando:
La Terra si rappresenta in navigazione come un ellissoide di rotazione, cioè un’ellisse ruotata attorno all’asse minore. Questo modello tiene conto dello schiacciamento ai poli e permette di calcolare con precisione le coordinate geografiche e la posizione delle navi.
Il filo a piombo e l’ellissoide di rotazione
- Il filo a piombo è lo strumento che, sotto l’effetto della gravità, indica la direzione della verticale del luogo (cioè la linea che unisce il punto sulla superficie terrestre al centro di attrazione della massa terrestre in quel punto).
- Se la Terra fosse una sfera omogenea, la direzione del filo a piombo coinciderebbe sempre con quella del raggio terrestre.
- In realtà la Terra non è una sfera perfetta ma un ellissoide di rotazione e, soprattutto, non è omogenea (ci sono montagne, mari, zone con diversa densità).
👉 Per questo la direzione del filo a piombo non punta esattamente verso il centro geometrico dell’ellissoide, ma verso il centro di gravità locale. - La superficie sulla quale il filo a piombo risulta sempre perpendicolare si chiama geoide.
- Il geoide è quindi la superficie reale del livello medio del mare, prolungata sotto i continenti, ed è quella “percepita” dal filo a piombo.
- L’ellissoide di rotazione, invece, è un modello matematico regolare che approssima il geoide per facilitare calcoli e rappresentazioni cartografiche.
📌 In sintesi:
Il filo a piombo serve a definire la verticale del luogo.
Questa verticale è perpendicolare al geoide, non sempre all’ellissoide.
In navigazione si usa l’ellissoide per i calcoli, ma è il geoide (e quindi il filo a piombo) che rappresenta la “vera” direzione della gravità.
Il filo a piombo è uno strumento molto antico e semplice: un cordino con un peso (generalmente in metallo) all’estremità. Serve a determinare la verticale in un punto, cioè la direzione della forza di gravità locale.
📌 A cosa serve in generale
- Tracciare linee verticali (in edilizia, topografia, ecc.).
- Studiare la direzione della gravità in un punto.
- Nei secoli scorsi, serviva a confrontare la verticale locale con il modello della Terra (sfera, ellissoide).
📌 È usato sulle navi?
- Oggi NO: sulle navi moderne non ha utilizzo pratico diretto.
- È stato però importante storicamente nella navigazione e nella geodesia, perché:
- serviva a stabilire la verticale del luogo per osservazioni astronomiche (latitudine e longitudine con sestante e stelle);
- contribuiva agli studi sulla forma della Terra, mostrando che la direzione del filo a piombo non coincideva sempre con il raggio terrestre → da qui la necessità del modello di ellissoide di rotazione e del concetto di geoide.
📌 Oggi sulle navi
- Al posto del filo a piombo si usano strumenti moderni:
- giroscopi e sistemi inerziali per avere riferimenti verticali e orizzontali;
- il GPS per posizione e coordinate;
- sistemi elettronici di stabilizzazione per la verticale artificiale.
👉 Quindi: il filo a piombo non è più uno strumento di bordo, ma resta fondamentale come concetto storico-scientifico perché spiega perché si parla di ellissoide e geoide.